Geometri - Massetetthet/Massetettleik

[Egiljang]

Hei

Eg har ei oppgåve om massetettleik som eg står fast på, framleis etter å sett gjennom dømer og forklaringar.

Oppgåva går slik:
Anne leverer inn 31g gull til ein gullsmed og ber om at gullet blir smelta om til to massive gullterningar som
ho skal bruka til anheng. Kva blir sidelengda til terningane når gullet har masstettleiken 19,3 g/cm${}^3$

Fasit svaret er: 0,93cm

Eg har forsøkt å finna volumet ved $\frac{masse}{massetettleik}$=$\frac{31g}{19,3g/c{m}^3}$=1,6062

Kan eg finna sidekantane ved å dela på antall sider av terningane? Har prøvde nokre utrekningar, men vart ikkje klokare.

[josi]

Kall sidekanten for x. Én terning har massen $\frac{31}{2}$ = 15.5 g. Volumet av terningen = $x^3$.

Massetetthet = $19.3\frac{g}{c{m}^3}$ = $\frac{masse}{volum}$

[Egiljang]

Kall sidekanten for x. Én terning har massen $\frac{31}{2}$ = 15.5 g. Volumet av terningen = $x^3$.

Massetetthet = $19.3\frac{g}{c{m}^3}$ = $\frac{masse}{volum}$

Hei

Takk for svaret josi.

Eg har forsøkt å rekna med massen og volumet du nemner, men eg får ikkje fasitsvaret.
Sjølv om svaret er nærliggjande fasitsvaret, som er 0,93cm.

I rekninga kalla eg sidekanten for x slik du nemner. Massen vart $\frac{31g}{2terningar}=15.5g$ Formelen for volum av terningen vert x${}^3$

Masstettleiken er gitt ved 19,3 g/cm${}^3$ = $\frac{masse}{volum}$ = $\frac{15,5g}{x^3}$

Me får likninga $\frac{15,5g}{x^3}$ som kan multipliserast med $x^3$ på begge sider og ein får 19,3x${}^3$=15,5

x${}^3=\frac{15,5g}{19,3g/c{m}^3}=0,8031$

[Kristian Saug]

Ja,

$x^3=0,8031$

$x=\sqrt[3]{0,8031}=(0.8031{)}^{\frac{1}{3}}=0,93$