vektorer

[Marcus05]

Hei, jeg lurte på om jeg kunne få hjelp med denne oppgaven:

Skriv a=(4, 3) som en sum av to vektorer b og c der b er parallell med d=(1, 2) og c står normalt på d

Svaret skal bli: (4, 3)=(2, 4)+(2, -1)

[Mattebruker]

Tverrvektor: Lat $\overrightarrow{u}$ = [ x , y ] $\Rightarrow$ $\overrightarrow{v}$ = [ y , -x ] eller $\overrightarrow{v}$ = [ -y , x ] er ein tverrvektor til $\overrightarrow{u}$ ( $\overrightarrow{v}$ vinkelrett $\overrightarrow{u}$ )

Tilbake til problemet :

Finn $\overrightarrow{b}$ og $\overrightarrow{c}$

Løysingforslag:

Sett

$\overrightarrow{b}$ = s$\cdot$ $\overrightarrow{d}$ = s$\cdot$ [1 , 2 ]

og

$\overrightarrow{c}$ = t $\cdot$ tverrvektor til $\overrightarrow{d}$ = t $\cdot$[ ? , ? ]

Sett

( * ) $\overrightarrow{a}$ = $\overrightarrow{b}$ + $\overrightarrow{c}$

Splitt opp vektorlikninga ( * ) i ein x-del og ein y-del.
Da får vi eit likn.sett i s og t.

Finn s og t , og til slutt $\overrightarrow{b}$ og $\overrightarrow{c}$

[Marcus05]

Tusen takk!