Derivasjon av trigonometriske funksjoner

[andaab44]

Hei, nå har jeg kommet til kapittelet med derivasjon av trigonometriske funksjoner, men trenger litt hjelp. Tror jeg må bruke kjerneregelen her, men jeg får ikke fasitsvaret og har prøvd en times tid nå.

1-sin (pi/4*(x-4))

[Kristian Saug]

Hei,

$f(x)=1-sin(\frac{\mathrm{\Pi }}{4}(x-4))$

Og så definere en kjerne, ja!

Sett

$u(x)=(\frac{\mathrm{\Pi }}{4}(x-4))$

Og dermed

$g(u)=1-sin(u)$

Vi får kjernederivasjonen

$f^{\prime }(x)=g^{\prime }(u)\ast u^{\prime }(x)=-cos(u)\ast \frac{\mathrm{\Pi }}{4}=-\frac{\mathrm{\Pi }}{4}cos(\frac{\mathrm{\Pi }}{4}(x-4))$

[Aleks855]

Hvis $f(x)=1-\sin (\frac{\pi }{4}(x-4))$ så blir vel $f(u)=1-\sin (\frac{\pi }{4}(u-4))$.

Tror man må innføre en ny funksjon $g(u)=f(x)$, slik at $f^{\prime }(x)=g^{\prime }(u)\cdot u^{\prime }(x)$.

[Kristian Saug]

Hvis $f(x)=1-\sin (\frac{\pi }{4}(x-4))$ så blir vel $f(u)=1-\sin (\frac{\pi }{4}(u-4))$.

Tror man må innføre en ny funksjon $g(u)=f(x)$, slik at $f^{\prime }(x)=g^{\prime }(u)\cdot u^{\prime }(x)$.

OK! Har endret til $g(u)$.