Oppgave 8.125
Fysikk 2 - utledning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei, du skal altså vise at
[tex]E^2 = \gamma^2 m^2 v^2 \cdot c^2 + \gamma^2 m^2 c^2 (c^2 - v^2)[/tex]
kan skrives om til
[tex]E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4[/tex]
Det første vi kan observere er at det første leddet er likt, siden relativistisk bevegelsesmengde er gitt ved [tex]p=\gamma m v[/tex]. Dermed blir [tex]p^2 c^2 = \gamma^2 m^2 v^2 \cdot c^2[/tex].
Det som gjenstår er dermed å vise at det andre leddet også er likt for begge uttrykkene. Vi må da vise at [tex]\gamma^2 m^2 c^2 (c^2 - v^2)[/tex] kan forenkles til [tex]m^2 c^4[/tex].
Hint: Skriv ut uttrykket for [tex]\gamma[/tex]. Da tenker jeg du kommer videre.
[tex]E^2 = \gamma^2 m^2 v^2 \cdot c^2 + \gamma^2 m^2 c^2 (c^2 - v^2)[/tex]
kan skrives om til
[tex]E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4[/tex]
Det første vi kan observere er at det første leddet er likt, siden relativistisk bevegelsesmengde er gitt ved [tex]p=\gamma m v[/tex]. Dermed blir [tex]p^2 c^2 = \gamma^2 m^2 v^2 \cdot c^2[/tex].
Det som gjenstår er dermed å vise at det andre leddet også er likt for begge uttrykkene. Vi må da vise at [tex]\gamma^2 m^2 c^2 (c^2 - v^2)[/tex] kan forenkles til [tex]m^2 c^4[/tex].
Hint: Skriv ut uttrykket for [tex]\gamma[/tex]. Da tenker jeg du kommer videre.