Hei! Er på en litt vanskelig tekstoppgave, og setter pris på hjelp :
Vi har en gruppe på sju personer som har hvert sitt telefonnummer. Hvor stor er sannsynligheten for at minst to av disse personene har samme siffer til slutt i telefonnummeret?
sannsynlighet 1T
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Tenk deg at deltakarane " fritt kan velje " siste siffer i sitt telefonnummer utan at det " kolliderer " med nokon av dei andre.
Førstemann ut kan velje mellom 10 siffer av 10 moglege: P ( suksess ) = [tex]\frac{10}{10}[/tex] = 1
Andremann kan velje mellom 9 siffer av 10 moglege: P( suksess ) = [tex]\frac{9}{10}[/tex]
.
.
.
.
.
Sistemann ( nr. 7 i rekka ) kan velje mellom 4 siffer av 10 moglege: P( suksess ) = [tex]\frac{4}{10}[/tex]
P( ingen overlapping ) = [tex]\frac{10}{10}[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\frac{9}{10}[/tex] [tex]\cdot[/tex]…… [tex]\frac{4}{10}[/tex] = 0.06048 = 6.0 %
P( minst to overlappingar ) = 1 - P( ingen ) = 94 %
Førstemann ut kan velje mellom 10 siffer av 10 moglege: P ( suksess ) = [tex]\frac{10}{10}[/tex] = 1
Andremann kan velje mellom 9 siffer av 10 moglege: P( suksess ) = [tex]\frac{9}{10}[/tex]
.
.
.
.
.
Sistemann ( nr. 7 i rekka ) kan velje mellom 4 siffer av 10 moglege: P( suksess ) = [tex]\frac{4}{10}[/tex]
P( ingen overlapping ) = [tex]\frac{10}{10}[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\frac{9}{10}[/tex] [tex]\cdot[/tex]…… [tex]\frac{4}{10}[/tex] = 0.06048 = 6.0 %
P( minst to overlappingar ) = 1 - P( ingen ) = 94 %
SveinR skrev:Hint: Finn først sannsynligheten for at ingen av dem har samme siffer til slutt.
Hvordan regner jeg ut sannsyligheten for at ingen har samme siffer til slutt?