matematikk.net

Hei! Er på en litt vanskelig tekstoppgave, og setter pris på hjelp :

Vi har en gruppe på sju personer som har hvert sitt telefonnummer. Hvor stor er sannsynligheten for at minst to av disse personene har samme siffer til slutt i telefonnummeret?

Hint: Finn først sannsynligheten for at ingen av dem har samme siffer til slutt.

Tenk deg at deltakarane " fritt kan velje " siste siffer i sitt telefonnummer utan at det " kolliderer " med nokon av dei andre.

Førstemann ut kan velje mellom 10 siffer av 10 moglege: P ( suksess ) = [tex]\frac{10}{10}[/tex] = 1

Andremann kan velje mellom 9 siffer av 10 moglege: P( suksess ) = [tex]\frac{9}{10}[/tex]
.
.
.
.
.

Sistemann ( nr. 7 i rekka ) kan velje mellom 4 siffer av 10 moglege: P( suksess ) = [tex]\frac{4}{10}[/tex]

P( ingen overlapping ) = [tex]\frac{10}{10}[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\frac{9}{10}[/tex] [tex]\cdot[/tex]…… [tex]\frac{4}{10}[/tex] = 0.06048 = 6.0 %

P( minst to overlappingar ) = 1 - P( ingen ) = 94 %

SveinR wrote:Hint: Finn først sannsynligheten for at ingen av dem har samme siffer til slutt.

Hvordan regner jeg ut sannsyligheten for at ingen har samme siffer til slutt?

1Telev wrote:

SveinR wrote:Hint: Finn først sannsynligheten for at ingen av dem har samme siffer til slutt.

Hvordan regner jeg ut sannsyligheten for at ingen har samme siffer til slutt?

Det har forsåvidt Mattegjest vist over.