delelig med a ⋅ b.
Har noen eksempler på hvordan dette kan bli bevist?
Takk for svar
Delelighet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
MatteGeir1
- Fibonacci
- Posts: 2
- Joined: 07/04-2021 14:06
La a, b og c være naturlige tall. Hvis c er delelig med både a og b, så må c også være
delelig med a ⋅ b.
Har noen eksempler på hvordan dette kan bli bevist?
Takk for svar
delelig med a ⋅ b.
Har noen eksempler på hvordan dette kan bli bevist?
Takk for svar
Tja, påstanden slik den står kan iallefal lett motbevises:
$16$ er delelig med både $8$ og med $4$, men den er ikke delelig med $8\cdot 4 = 32$.
Så det mangler noen opplysninger her - f.eks. at $a$ og $b$ er primtall.
For å bevise påstanden kan vi da benytte oss av at dersom et tall $c$ er delelig med et tall $a$, så betyr det at $c$ kan faktoriseres til $c = a\cdot k$, hvor $k$ er et naturlig tall.
$16$ er delelig med både $8$ og med $4$, men den er ikke delelig med $8\cdot 4 = 32$.
Så det mangler noen opplysninger her - f.eks. at $a$ og $b$ er primtall.
For å bevise påstanden kan vi da benytte oss av at dersom et tall $c$ er delelig med et tall $a$, så betyr det at $c$ kan faktoriseres til $c = a\cdot k$, hvor $k$ er et naturlig tall.