Geometriske rekker - står fast

[Nilsseje]

Hei - er det noen som klarer å vise hvordan man løser oppgave B under i CAS? Altså - hvor stort blir det første og siste terminbeløpet i avtalen?

Christoffer tar opp et lån på 2 500 000 kr til en rente på 5,2 % per år. Christoffer skal betale årlige terminbeløp, første gang to år etter låneopptak. Det skal totalt betales 25 terminer.

Hva blir terminbeløpet hvis tilbakebetalingen skjer etter annuitetsprinsippet?

Løser i CAS:

Sum[x/(1.052^n), n, 1, 25]=2630000

Hvert terminbeløp blir på 190 363 kr.

Christoffer regner med at betalingsevnen øker med årene. Han inngår derfor en avtale med banken om at terminbeløpet skal økes med 10 % årlig.

Hvor stort blir det første og siste terminbeløpet etter denne avtalen?

[jos]

Når det gjelder spørsmål a) så stusser jeg ved at du setter lånebeløpet til 2630000 i stedet for 2500000 og at du ikke tar hensym til at første avdrag skjer to år etter låneopptak. Mitt forslag: $Sum[\frac{x}{{1.052}^n},n,2,26]=2500000$

b) Det første terminbeløpet = x og vil forrente seg i 24 år, $a_1=x\ast {1.052}^{24},a_2=x\ast 1.1\ast {1.052}^{23},a_{25}=x\ast {1.1}^{24}$

Summen av disse leddene fra $a_{25}$ til $a_1$ må være lik lånebeløpet med renters rente over 26 år: $2500000\ast {1.052}^{26},$ Finner det første terminbeløpet, x, med CAS og så det siste,$x\ast {1.1}^{24}$

Rettelse 30.10. kl.22.13

[Nilsseje]

Takk for svar - skal se på dette.