finne ukjente variabler i to funksjoner

[met-hjelp]

Gitt funksjonene f(x)=2x^2-3a og g(x)=2b-cx^2 der a, b og c er konstanter.
Bestem a, b og c slik at følgende kriterier alle er oppfylt:
• Grafene til f(x) og g(x) skjærer hverandre for x= -2/3
• Minimumsverdien til f(x) er lik -6
• Det bestemte integralet til g(x) over intervallet x ∈[−1,2]er lik -3/4

Hvordan løser man denne, finner bare a=2 ved hjelp av symmetrilinje

[Kay]

Du har $f(x)=2x^2-3a$ og $g(x)=-c{x}^2+2b$

Vi vet så at

Du har riktig funnet at $a=2$, deretter kan vi se på opplysningene du har

Fra den øverste opplysningen har vi

$f(-\frac{2}{3})=g\left(\frac{-2}{3}\right)$

Som gir likningen

$-3a+\frac{8}{9}=2b-\frac{4}{9}c$

Videre har vi fra opplysning 3 at

${\int }_{-1}^{2}g(x)dx=-\frac{3}{4}$

Som gir oss likningen

$6b-3c=-\frac{3}{4}$

Da kan du plugge inn $a$ og løse likningssettet.