eit integral

[jau]

kan du integrere denne: 150x * e^-0,3x

[Solar Plexsus]

Når a[symbol:ikke_lik]0 er en konstant, blir

(1) [symbol:integral] x*e[sup]ax[/sup] dx = e[sup]ax[/sup](ax - 1)/a[sup]2[/sup] + C,

der C er en vilkårlig konstant (Sjekk linken http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 1523#21523 for utledning av (1)). Ved å sette a=-0,3 i (1), får vi at

[symbol:integral] 150x*e[sup]-0,3x[/sup] dx = 150e[sup]-0,3x[/sup](-0,3x - 1)/0,09 + C = -500e[sup]-0,3x[/sup](x + 10/3) + C.

[jau]

dette stemmer ikke med fasit. ifølge fasit og kalkulator skal F (8) - F(0) bli 1152.

[Solar Plexsus]

Da kan du ikke ha regnet riktig fordi

F(8) - F(0)
= -500*e[sup]-2,4[/sup]*34/3 - (-500)*(10/3)
= 5000/3 - 17000*e[sup]-2,4[/sup]/3
= 1000(5 - 17e[sup]-2,4[/sup])/3
[symbol:tilnaermet] 1152,6.