Omvendte funksjoner

[Anniela]

Hei! Har en liten eksamen i mat 1000 i morra, og jeg får ikke til å omvende denne funksjonen, eller jeg er ikke helt med på svaret i fasiten.
y= x over x-2.
Svaret blir 2x over x-1, men hvorfor? Jeg krysser fingra for at jeg tilfeldigvis får svar før halv ni i morra.. *håpe*

[Solar Plexsus]

Du har at

(1) y = x/(x - 2)

For å finne den omvendte funksjonen av y må du uttrykke x som en funksjon av y. Av (1) følger at

y(x - 2) = x

xy - 2y = x

xy - x = 2y

x(y - 1) = 2y

x = 2y/(y - 1),

M.a.o. blir den omvendte funksjonen til y lik 2x/(x - 1).

[Anniela]

Så man vender altså om hele funksjonen? det skulle det stått i boka mi. Tusen hjertelig!