Trigonometri (areal av en trekant)
Posted: 26/03-2006 14:13
Følgene formel gir areal av en trekant
T = 1/2 * p * q * sin u
Finn uttrykket for arealet i trekanten der alle sidene har den samme lengden a.
jeg konkluderte med at det måtte bli
Noe som stemte med fasiten etter jeg hadde løst uttrykket der som var
[tex]\frac 14a^2\sqrt{3}[/tex]
Mitt spørsmål er, hvordan kom fasiten frem til at svaret ble en fjerdedel a opphøyd i annen delt på kvadratroten av tre.. hva er magien for å korte inn uttrykket fra [tex]0.433a^2 = \frac 14a^2\sqrt{3}[/tex]
mvh
Egil
T = 1/2 * p * q * sin u
Finn uttrykket for arealet i trekanten der alle sidene har den samme lengden a.
jeg konkluderte med at det måtte bli
Code: Select all
T = 1/2 * a * a * sin 60 (like sidet trekant er likevinklet, altså 180/3)
T = 1/2 * a^2 * (~)0.8660
T = 0.5 * 0.8660 * a^2
T ~ 0.433a^2[tex]\frac 14a^2\sqrt{3}[/tex]
Mitt spørsmål er, hvordan kom fasiten frem til at svaret ble en fjerdedel a opphøyd i annen delt på kvadratroten av tre.. hva er magien for å korte inn uttrykket fra [tex]0.433a^2 = \frac 14a^2\sqrt{3}[/tex]
mvh
Egil
