Prosentvis endring i flere perioder

[Trond]

Et kneippbrød kostet 1,50 kr i 1970. I perioden 1970-1992 økte brødprisen 10% per år.
Hvor mange prosent økte brødprisen fra 1970 til 1992?

[Solar Plexsus]

La p være den prosentvise økningen av prisen på et kneippbrød fra 1970 til 1992. Da må

1,5 + 1,5*p/100 = 1,1[sup]22[/sup]*1,5 (forkorter med 1,5)

1 + p/100 = 1,1[sup]22[/sup]

p = 100*(1,1[sup]22[/sup] - 1)

p [symbol:tilnaermet] 714.

[Trond]

Hvorfor stemmer dette:

100% -> 2
200% -> 3
700% -> 8
714% -> 8,14?

[Solar Plexsus]

Generelt er det slik at dersom prisen på en vare øker fra x til qx kroner (q>1), er den prosentvise økningen p gitt ved formelen p = 100*(q - 1).