Hvordan løser vi følgende ulikhet ved regning?
-2x^2 < x - 1
Takker for alle svar
Ulikhet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du må begynne med å få ulikheten større eller mindre enn 0
Med andre ord, flytt alt over på en side.
Når dette er gjort, faktoriserer du det så mye du kan og setter det på fortegnssjema
[tex]{\begin{eqnarray} - 2x^2 &<& x - 1 \cr - 2x^2 - x + 1 &<& 0 \cr 2(x - ( - 1))(x - {1 \over 2}) &<& 0 \cr 2(x + 1)(x - {1 \over 2}) &<& 0 \cr\end{eqnarray}} [/tex]
Med andre ord, flytt alt over på en side.
Når dette er gjort, faktoriserer du det så mye du kan og setter det på fortegnssjema
[tex]{\begin{eqnarray} - 2x^2 &<& x - 1 \cr - 2x^2 - x + 1 &<& 0 \cr 2(x - ( - 1))(x - {1 \over 2}) &<& 0 \cr 2(x + 1)(x - {1 \over 2}) &<& 0 \cr\end{eqnarray}} [/tex]
Last edited by Knut Erik on 26/04-2006 14:06, edited 1 time in total.
Skriv alt på venstre side
-2x^2-x+1<0
Venstresiden beskriver altså en parabel som er "åpnet nede".
Finner nullpunktene til denne parabelen:
-2x^2-x+1=0
x^2+1/2x-1/2=0
x=-1/4+kv.rot(1/16+1/2) og x=-1/4-kv.rot(1/16+1/2)
dvs. nullpunktene er x=1/2 og x=-1
-2x^2-x+1<0 for x<-1 og for x>1/2 (best at du gjør en tegning av parabelen, så ser du det bedre)
-2x^2-x+1<0
Venstresiden beskriver altså en parabel som er "åpnet nede".
Finner nullpunktene til denne parabelen:
-2x^2-x+1=0
x^2+1/2x-1/2=0
x=-1/4+kv.rot(1/16+1/2) og x=-1/4-kv.rot(1/16+1/2)
dvs. nullpunktene er x=1/2 og x=-1
-2x^2-x+1<0 for x<-1 og for x>1/2 (best at du gjør en tegning av parabelen, så ser du det bedre)