Funksjonsoppgave

[Guest]

Fikk denne oppgaven over helgen. Noen som kan hjelpe meg? Rent personlig er jeg ikke så flink til å føre, så det kunne vært fint om dere viste meg hvordan man løser oppgavene slik en sensor ville like det. Uansett, vil jeg takke alle dem som svarer, for dere har sikkert alle sammen viktigere ting fore enn å forklare en stakkars tufs hvordan han gjør matteleksen sin.

Funksjonen f er gitt ved f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 27

a) Finn ved regning koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen.

b) Finn likningen for tangenten til grafen i punktet (4, 7) ved regning

To tangenter til grafen er parallelle med linja y = -9x + 4

c) Finn koordinatene til de to tangeringspunktene ved regning

d) Finn ved regning arealet av området til høyre for y-aksen som er avgrenset av grafen, x-aksen og y-aksen.

En funksjon er gitt ved g(x) = x + 3

e) Bruk lommeregneren til å finne skjæringspunktene mellom grafene til f(x) og g(x)

f) Finn arealet av det minste av de områdene som er avgrenset av grafene

[Guest]

Finn = kalkulator, Hurray

[Guest]

Rent personlig beregnet jeg toppunktet til å være (-1, 32) og bunnpunktet til å være (3,0). Likningen fikk jeg til å være y = 15x - 53. Er det rett? Skulle ønske noen kunne hjelpe meg å skrive en like god begrunnelse for hvert svar
som de jeg ofte ser her inne på forumet.

[Andrina]

For å finne eventuelle topp- og bunnpunkter må du finne nullpunktene til f'(x):

f'(x)=3x^2-6x-9

3x^2-6x-9=0

x^2-2x-3=0

(x+1)(x-3)=0

x=-1 eller x=3

f(-1)=-1-3+9+27=32

f(3)=27-27-27+27=0

Så (-1,32), (3,0) er eventuelle topp- eller bunnpunkter (sjekk med f''(x) om topp- eller bunnpunkt).

[Guest]

Det er ikke først og fremst for å mase, men kunne ikke du, Solar, sett litt på oppgaven? Der er vel ikke til å komme utenom at du er den absolutte eneren på dette forumet.

[Guest]

Knut Erik, kunne ikke du prøve å løse d, e og f?

På forhånd takk