Grenseverdi for ubestemt uttrykk !!!!!!!! trenger hjelp

[HJELP]

kan noen hjelpe meg, !?

lim (x^2 - x - 6)
x->-2 ( x + 2 )


NB:parentesen blir bare brukt til å gjøre oppg. mer luftig!!

[Magnus]

Setter inn -2 oppe og nede

$\frac{4+2-6}{-2+2}=\frac{0}{0}$

Vi kan anvbende l'hopitals.

Deriverer oppe og nede

$\genfrac{}{}{0ex}{}{lim}{x\to -2}\frac{2x-1}{1}$

Setter inn for -2 og får at grenseverdien må bli -2*2 -1 = -5

[JupiterIV]

Hei!

er har du et såkalt "0 over 0 uttrykk"

Bruk da Le Hopitals regel og deriver teller og nevner og ta grenseverdien av dette utrrykket du da får i stedet.

Da får du lim (2x-1)/1 = (2*-2-1)/1 =-5
x går mot -2

[Solar Plexsus]

Denne oppgaven kan også løses ved å faktorisere p(x) = x[sup]2[/sup] - x - 6. Siden p(-2) = 0, må p(x) være delelig med x + 2. Herav følger at

$\underset{x\to -2}{lim}\frac{x^2-x-6}{x+2}=\underset{x\to -2}{lim}\frac{(x+2)(x-3)}{x+2}=\underset{x\to -2}{lim}x-3=-2-3=-5.$