Kombinatorikk

[Gjest]

Hei!

Trenger hjelp til en oppgave.

I tippeligaen er det 14 lag, alle lag skal spille mot hverandre 2 ganger, hvor mange kamper spilles ialt?

Takker for hjelp.

mvh

Gjest

[Guest]

det første laget skal spille mot 13 andre lag
det neste laget skal spille mot 12 andre. Det har allerede nå spilt mot det første.
det neste mot 11 osv.

summer dette og gang det med to.

[tex]\sum_{n=1}^{13}2n[/tex]

[Gjest]

OK!

Blir det 182 da?

Finnes det en generell formel for dette?

Jeg spør sikkert dumt, men jeg har aldri vært borti dette før.

mvh

Gjest

[Guest]

kan lage en. Jeg ser at jeg har gitt deg feil informasjon. x = antal lag - 1:

[tex]f(x)=\sum_{n=1}^{x}2n[/tex]

gir oss

[tex]f(x)=x^2+x[/tex]

eksempel

[tex]13^2+13=182[/tex]

[Guest]

Siden dette er kombinatorikk ville jeg satt det opp slik:

P(14,2) = 14!/(14-2)! = 14!/12! = 182

[Guest]

P brukes fordi f.eks VIF-Brann blir forskjellig fra Brann-VIF, dvs vi behandler dem som distinkte.

Hvis de skulle telt som èn, ville man brukt C.