Mer integrasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Gjest

[symbol:integral] ((x/3)+1)^2
=[3*(1/3)*((x/3)+1)^3]


kan noen vennligst hjelpe meg?
jeg forstår ikke hvor 3 tallet kommer ifra...
jeg hadde satt stor pris på en grundig utdypning av dette :D
Toppris
Maskinmester
Maskinmester
Posts: 383
Joined: 03/02-2005 19:32
Location: Stavanger

[tex]\int{(\frac{x}{3}+1)^2}[/tex]

Setter [tex]u=\frac{x}{3}+1[/tex]

[tex]\frac{du}{dx}=\frac{1}{3}\Rightarrow dx=3du[/tex]

[tex]\int{(\frac{x}{3}+1)^2}dx=\int{u^2}3du=u^3+C=(\frac{x}{3}+1)^3[/tex]
Post Reply