matematikk.net

[symbol:integral] ((x/3)+1)^2
=[3*(1/3)*((x/3)+1)^3]


kan noen vennligst hjelpe meg?
jeg forstår ikke hvor 3 tallet kommer ifra...
jeg hadde satt stor pris på en grundig utdypning av dette

[tex]\int{(\frac{x}{3}+1)^2}[/tex]

Setter [tex]u=\frac{x}{3}+1[/tex]

[tex]\frac{du}{dx}=\frac{1}{3}\Rightarrow dx=3du[/tex]

[tex]\int{(\frac{x}{3}+1)^2}dx=\int{u^2}3du=u^3+C=(\frac{x}{3}+1)^3[/tex]