hei jeg lurte på om noen kan løse denne oppgaven for meg:
Jeg har: -x+(1 - 2x + z) + z = 3 II
x + 2(1 - 2x + z) + 3z = 7 III
dvs. -3x + 2z = 2 II
-3x + 5z = 5 III
Dette systemet har to likninger og 2 ukjente. Løsningen blir x = 0, z = 1.
Vi får så y = 2. Jeg lurte da på om noen kunne vise meg hvordan jeg regner dette ut, hvordan jeg finner x, z og y. Jeg regner med at jeg her bare skal ha en ukjent igjen, derfor må jeg sette enten x eller z inn i den ene likningen og regne ut. Men jeg skjønner ikke helt hvordan jeg gjør det.
Likningssystemer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Her kan du godt bruke addisjonsmetoden. Prøv med den, og gi "lyd" hvis du ikke får det til.Anonymous wrote:hei jeg lurte på om noen kan løse denne oppgaven for meg:
Jeg har: -x+(1 - 2x + z) + z = 3 II
x + 2(1 - 2x + z) + 3z = 7 III
dvs. -3x + 2z = 2 II
-3x + 5z = 5 III
Dette systemet har to likninger og 2 ukjente. Løsningen blir x = 0, z = 1.
Vi får så y = 2. Jeg lurte da på om noen kunne vise meg hvordan jeg regner dette ut, hvordan jeg finner x, z og y. Jeg regner med at jeg her bare skal ha en ukjent igjen, derfor må jeg sette enten x eller z inn i den ene likningen og regne ut. Men jeg skjønner ikke helt hvordan jeg gjør det.
Først løser vi den ene likningen med hensyn på den ene ukjente.
[tex]{\begin{eqnarray} - x + (1 - 2x + z) + z &=& 3 \cr - x + 1 - 2x + z + z &=& 3 \cr - 3x + 1 + 2z &=& 3 \cr 2z &=& 3 - 1 + 3x \cr 2z &=& 2 + 3x \cr z &=& 1 + {3 \over 2}x \cr\end{eqnarray}}[/tex]
Vi setter så inn i den andre likningen:
[tex]{\begin{eqnarray} x + 2(1 - 2x + z) + 3z &=& 7 \cr x + 2 - 4x + 2z + 3z &=& 7 \cr - 3x + 2 + 5z &=& 7 \cr - 3x + 2 + 5(1 + {3 \over 2}x) &=& 7 \cr - 3x + 2 + 5 + 7,5x &=& 7 \cr 7 + 4,5x &=& 7 \cr 4,5x &=& 0 \cr x &=& 0 \cr\end{eqnarray}} [/tex]
Tidligere fant vi at [tex]z = 1 + {3 \over 2}x[/tex].
Setter vi nå inn for x, får vi at z = 1
Du har ikke oppgitt det siste likningssettet, så jeg kan ikke regne ut hva y blir.
[tex]{\begin{eqnarray} - x + (1 - 2x + z) + z &=& 3 \cr - x + 1 - 2x + z + z &=& 3 \cr - 3x + 1 + 2z &=& 3 \cr 2z &=& 3 - 1 + 3x \cr 2z &=& 2 + 3x \cr z &=& 1 + {3 \over 2}x \cr\end{eqnarray}}[/tex]
Vi setter så inn i den andre likningen:
[tex]{\begin{eqnarray} x + 2(1 - 2x + z) + 3z &=& 7 \cr x + 2 - 4x + 2z + 3z &=& 7 \cr - 3x + 2 + 5z &=& 7 \cr - 3x + 2 + 5(1 + {3 \over 2}x) &=& 7 \cr - 3x + 2 + 5 + 7,5x &=& 7 \cr 7 + 4,5x &=& 7 \cr 4,5x &=& 0 \cr x &=& 0 \cr\end{eqnarray}} [/tex]
Tidligere fant vi at [tex]z = 1 + {3 \over 2}x[/tex].
Setter vi nå inn for x, får vi at z = 1
Du har ikke oppgitt det siste likningssettet, så jeg kan ikke regne ut hva y blir.
Og her en annen metode:Anonymous wrote:hei jeg lurte på om noen kan løse denne oppgaven for meg:
Jeg har: -x+(1 - 2x + z) + z = 3 II
x + 2(1 - 2x + z) + 3z = 7 III
dvs. -3x + 2z = 2 II
-3x + 5z = 5 III
Dette systemet har to likninger og 2 ukjente. Løsningen blir x = 0, z = 1.
Vi får så y = 2. Jeg lurte da på om noen kunne vise meg hvordan jeg regner dette ut, hvordan jeg finner x, z og y. Jeg regner med at jeg her bare skal ha en ukjent igjen, derfor må jeg sette enten x eller z inn i den ene likningen og regne ut. Men jeg skjønner ikke helt hvordan jeg gjør det.
(I) -3x+2z=2
(II) -3x+5z=5
Legger -(I) til (II):
-3x+5z=5
+-(-3x+2z=2)
-----------------
3z=3
z=1
Ser at z=1 medfører at x=0.
Antar y=1-2x+z=1-2*0+1=2