Nullpunkter og faktorisering

[Trond]

For hvilke verdier av c er det mulig å faktorisere uttrykket x[sup]2[/sup]-3x+c?

[Solar Plexsus]

Vi vet at dersom

x[sup]2[/sup] - 3x + c = (x - a)(x - b),

så er de reelle tallene a og b løsningene av andregradslikningen
x[sup]2[/sup] - 3x + c = 0.

Denne har løsningene

x = (3 [symbol:plussminus] [symbol:rot]d) / 2

der

d = (-3)[sup]2[/sup] - 4*c = 9 - 4c.

Så for at x[sup]2[/sup] - 3x + c skal kunne faktoriseres, må d = 9 - 4c ≥ 0, dvs. c ≤ 9/4.

[Trond]

d = 9 - 4c ≥ 0, dvs. c ≤ 9/4.

Hva skjer her?

Er det sånn?

[tex]0 = 9 - 4c[/tex]

[tex]- 9 = - 4c[/tex]

[tex]\frac{{ - 4c}}{{ - 4}} = \frac{{ - 9}}{{ - 4}}[/tex]

[tex]c = \frac{9}{4}[/tex]