En ball blir sluppet ned fra en høyde på 1,6 m ned på et golv og spretter opp og ned. hver gang blir høyden 40% av den forgående høyden. hvor langt beveger ballen seg i alt før den stanser?
på forhånd takk for hjelp..
*øver til matte heldags*
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
Advarsel: usikker på dette selv
Da må du først finne ut hvor mye 40% er av 1,6 og hvor mange ganger dette kan gjentas.
(jeg gjør m til cm for ordens skyld)
(160 * 40%) / 100 = 64
64 er da 40 % av 160
For å finne ut hvor langt den går før den stanser:
160/64 = 2.5 cm
Den beveger seg 2.5 cm.
Da må du først finne ut hvor mye 40% er av 1,6 og hvor mange ganger dette kan gjentas.
(jeg gjør m til cm for ordens skyld)
(160 * 40%) / 100 = 64
64 er da 40 % av 160
For å finne ut hvor langt den går før den stanser:
160/64 = 2.5 cm
Den beveger seg 2.5 cm.
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Denne oppgaven har undertegnede løst tidligere. Løsningen finner du her:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... bab4a3aa85
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... bab4a3aa85
-
Guest
Det ser ut som en summeringsrekke
Først slippes den 1.6 meter, deretter spretter det opp 0.64 for så å falle 0.64 meter. Så spretter den opp 0.256 meter for så å falle ned samme lengden..osv.
[tex]1.6+\sum_{n=1}^{\infty}1.6*0.4^n*2=1.6+1.28+0.512+0.1024...=3.733333....meter[/tex]
Først slippes den 1.6 meter, deretter spretter det opp 0.64 for så å falle 0.64 meter. Så spretter den opp 0.256 meter for så å falle ned samme lengden..osv.
[tex]1.6+\sum_{n=1}^{\infty}1.6*0.4^n*2=1.6+1.28+0.512+0.1024...=3.733333....meter[/tex]