Kjetil skal kjøre bil fra Oslo til Trondheim en sen høstkveld. Han er engstelig for dårlig vær og medfølgende ulykkesrisiko. Meterologen spår fint vær, regn vær og snøvær med sannsynlighet henholdsvis 0,60 , 0,39 og 0,01. Kjetil mener å huske at han leste at sannsynligheten for en bilulykke på denne strekningen var henholdsvis 0,001, 0,003 og 0,009 i de tre værtypene. Hva er sannsynligheten for at Kjetil blir involvert i en bilulykke? Gitt at det skjer en bilulykke, hva er sannsynligheten for at snøvær er medvirkende årsak?
Er det noen som kan være så snille å gå gjennom denne oppgaven for meg og forklare hvordan jeg skal tenke og løse den? På forhånd takk.
Sannsynlighetsregning: Bilulykke
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
* La A være hendelsen "Kjetil blir involvert i en bilulykke". Sannsynligheten for at A inntreffer når det er fint, regn- og snøvær er hhv.
0,6*0,001 = 0,0006,
0,39*0,003 = 0,00117,
0,01*0,009 = 0,00009.
Dermed får vi at
P(A) = 0,0006 + 0,00117 + 0,00009 = 0,00186.
* Definer B som hendelsen "Snøvær er en medvirkende årsak til bilulykken". Da er sannsynligheten for at snøvær er en medvirkende til en gitt bilulykke
P(B|A) = P(B∩A) / P(A) = 0,00009 / 0,00186 = 9/186 = 3/62 [symbol:tilnaermet] 0,048.
0,6*0,001 = 0,0006,
0,39*0,003 = 0,00117,
0,01*0,009 = 0,00009.
Dermed får vi at
P(A) = 0,0006 + 0,00117 + 0,00009 = 0,00186.
* Definer B som hendelsen "Snøvær er en medvirkende årsak til bilulykken". Da er sannsynligheten for at snøvær er en medvirkende til en gitt bilulykke
P(B|A) = P(B∩A) / P(A) = 0,00009 / 0,00186 = 9/186 = 3/62 [symbol:tilnaermet] 0,048.