2MX AA6514

[Guest]

Noen som hadde denne eksamenen, der oppgave 3b var slik:
Forklar at arealet av det grå rektangelet er lik
A(x)= 2xy = -6x^2 + 12x

Takk

[Solar Plexsus]

Du ser at det grå rektangelet er symmetrisk om y-aksen. Den halvparten av rektanglet som befinner seg til høyre for y-aksen, har bredde x og høyde y. Altså er

A(x,y)/2 = x*y

A(x,y) = 2*x*y

A(x,y) = 2x(-3x + 6) (NB: Punktet (x,y) ligger på linja y = -3x + 6)

A(x,y) = -6x[sup]2[/sup] + 12x

der 0 < x < 2.