Har litt problem med ei oppgåve her:
Funksjonen f er gitt ved
[tex]f(x) = x^2+bx+36[/tex]
b) Finn b slik at f har berre eitt nullpunkt.
(Veit svaret blir 12 eller -12, men har ingen fix måte å finne det ut på.)
Nullpunkt
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Nullpunktene til f finner du vha. av ABC-formelen som gir
x = (-b [symbol:plussminus] [symbol:rot]d) / 2
der
d = b[sup]2[/sup] - 4*36 = b[sup]2[/sup] - 144.
For at likningen f(x) = 0 skal ha en løsning, må d = 0 (som gir x = b/2 som eneste nullpunkt). M.a.o. må
b[sup]2[/sup] - 144 = 0
b = [symbol:plussminus][symbol:rot]144
b = [symbol:plussminus]12.
x = (-b [symbol:plussminus] [symbol:rot]d) / 2
der
d = b[sup]2[/sup] - 4*36 = b[sup]2[/sup] - 144.
For at likningen f(x) = 0 skal ha en løsning, må d = 0 (som gir x = b/2 som eneste nullpunkt). M.a.o. må
b[sup]2[/sup] - 144 = 0
b = [symbol:plussminus][symbol:rot]144
b = [symbol:plussminus]12.