matematikk.net

Har litt problem med ei oppgåve her:

Funksjonen f er gitt ved

[tex]f(x) = x^2+bx+36[/tex]

b) Finn b slik at f har berre eitt nullpunkt.

(Veit svaret blir 12 eller -12, men har ingen fix måte å finne det ut på.)

Nullpunktene til f finner du vha. av ABC-formelen som gir

x = (-b [symbol:plussminus] [symbol:rot]d) / 2

der

d = b[sup]2[/sup] - 4*36 = b[sup]2[/sup] - 144.

For at likningen f(x) = 0 skal ha en løsning, må d = 0 (som gir x = b/2 som eneste nullpunkt). M.a.o. må

b[sup]2[/sup] - 144 = 0

b = [symbol:plussminus][symbol:rot]144

b = [symbol:plussminus]12.