areal av en 8-kant pluss litt mer ;-)

[tutta2]

Hei.. enda en oppgave som jeg ike skjønner helt!!

vis at figuren (en åttekant) er AB tilnærmet lik 3,5, og finn arealet.
hva er formelen for areal til en åttekant??

Forklaring på figuren: tegn en regulær åttekant hvor sidene er 5 cm. så kaller du vinkelen/punktet øverst til venstre for A. Trekk så et loddrett strek fra A ned til du treffer slutten på åttekanten??
henger du med?? hmm.
gjør så det sammen med det andre høyeste punktet. så setter du blyanten i neste vinkel, det blir den øverste på siden,men da trekker du en vanrett linje rett gjennom åttekanten, så det samme på neste vinkel.

Nå har åttekanten fått en mønster inni seg, fylt av 5 firkanter og 4 trekanter..

Håper virkelig at noen orker å ta seg tid til å se på denne oppgave...

si ifra vist det er noe dere ikke skjønner, for den ble ganske vanskelig å forklare uten å få tegne..

[Guest]

Arealet på en regular åttekant med 5 cm sidelengder er eksakt (50+50 [symbol:rot](2))cm[sup]2[/sup] [symbol:tilnaermet] 120.71cm[sup]2[/sup] Hvis jeg ikke tar helt feil. Nedenfor er alt regnet med heltall, slik at nøyaktigheten er best mulig.

Det jeg tenkte var at jeg delte en åttekant i 4 like deler, beregnet areal og deretter ganget den med 4. Tekt tillfelle med xy kordinater. der starter den ene siden fra
[0, 0] til
[2.5, 0] til
[2.5+5/[symbol:rot](2) , 5/[symbol:rot](2)] til
[2.5+5/[symbol:rot](2) , 2.5+5/[symbol:rot](2)] til
[0, 2.5+5/[symbol:rot](2)] til
[0,0]
Bruk pytagoras for å finne kordinatene.


Det jeg beskrev nå var en 1/4 del av åttekanten. hvis vi tenger en kvadrat over denne med side 2.5+5/[symbol:rot](2) som sidelengde blir denne på ((50*[symbol:rot](2)+75)/4)cm[sup]2[/sup]. Sa trekker vi i fra trekanten i hjørnet med sidelengder 5/[symbol:rot](2) som er på 25/4cm[sup]2[/sup] og får ((25*[symbol:rot](2)+25)/2)cm[sup]2[/sup]. Nå skal det hele ganges med 4 p.g.a. at det var en 1/4 av åttekanten som ble beskrevet og dermed får du svaret som beskrevet helt øverst.

Med denne metoden trenger du kun pytagoras formel c[sup]2[/sup]=a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup] Det finnes formler som beskriver n't kanter. med jeg slo ikke opp. Lykke til med resten av beregningene.

[Guest]

Tusen takk for hjelpen. nå skal jeg prøve å se om jeg for det til

Arealet på en regular åttekant med 5 cm sidelengder er eksakt (50+50 [symbol:rot](2))cm[sup]2[/sup] [symbol:tilnaermet] 120.71cm[sup]2[/sup] Hvis jeg ikke tar helt feil. Nedenfor er alt regnet med heltall, slik at nøyaktigheten er best mulig.

Det jeg tenkte var at jeg delte en åttekant i 4 like deler, beregnet areal og deretter ganget den med 4. Tekt tillfelle med xy kordinater. der starter den ene siden fra
[0, 0] til
[2.5, 0] til
[2.5+5/[symbol:rot](2) , 5/[symbol:rot](2)] til
[2.5+5/[symbol:rot](2) , 2.5+5/[symbol:rot](2)] til
[0, 2.5+5/[symbol:rot](2)] til
[0,0]
Bruk pytagoras for å finne kordinatene.


Det jeg beskrev nå var en 1/4 del av åttekanten. hvis vi tenger en kvadrat over denne med side 2.5+5/[symbol:rot](2) som sidelengde blir denne på ((50*[symbol:rot](2)+75)/4)cm[sup]2[/sup]. Sa trekker vi i fra trekanten i hjørnet med sidelengder 5/[symbol:rot](2) som er på 25/4cm[sup]2[/sup] og får ((25*[symbol:rot](2)+25)/2)cm[sup]2[/sup]. Nå skal det hele ganges med 4 p.g.a. at det var en 1/4 av åttekanten som ble beskrevet og dermed får du svaret som beskrevet helt øverst.

Med denne metoden trenger du kun pytagoras formel c[sup]2[/sup]=a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup] Det finnes formler som beskriver n't kanter. med jeg slo ikke opp. Lykke til med resten av beregningene.