Anonymous wrote:Hei, trenger litt hjelp her
På en pakke med salatfrø er det oppgitt en spireevne på 65%. La den stokastiske variabelen X være antall frø som spirer.
a) Forklar hvorfor vi kan se på x som en binomisk fordelt variabel.
På et jordstykke ble det sådd 600 frø
b) Hva er sannsynligheten for at minst 400 frø spirer?
hadde vært fint med et kvikt svar
takker!
Krav til binomisk sannsynlighetsfordeling:
- Måler enten suksess eller ikke-suksess
- Suksessannsynligheten er den samme i hvert forsøk
Her må en anta at spireevnen til hvert frø i pakken er uavhengig. Så da er første krav oppfylt.
Hvert frø enten spirer eller spirer ikke. Andre krav oppfylt.
Det er 65% sjanse for at et tilfeldig frø spirer. Tredje krav oppfylt.
oppgave b
Når n i en binomisk fordeling er så stor at np>5 og np(1-p)>5 så kan en tilnærme binomisk fordeling til normalfordeling med [tex]\mu=np\text{ og }\sigma^2=np(1-p)[/tex]
[tex] P(X \ge 400) = 1 - P(X \le 400) \\ P(X \le 400) = P(Z \le \frac{X-\mu}{\sigma })=P(Z \le \frac{400 - 390}{\sqrt {136.5}})= P(Z \le 0.86) \approx 30,6\percent [/tex]
Sannsynlighetet for at minst 400 frø spirer blir da 1-30,6%=69,4%
