logaritme

[Guest]

1.(lgx)^2 -3lgx+200 = 0

2. 2,5 + 1,1*X^1,5 = 1,06

[Knuta]

1) (lg x)^2-3 lg x+200 = 0
Gir ingen røtter. Funksjonen f(x)=(lg x)[sup]2[/sup] - 3 lg x + 200 er ved minimum når x=10* [symbol:rot] 10, noe som er 197.75

Du er sikker på at du ikke mener lg(x[sup]2[/sup]) - 3 lg x + 200=0 ? For da er svaret x=10[sup]200[/sup]


2) 2,5 + 1,1*X^1,5 = 1,06

gjør om til heltall

[tex] \frac{5}{2}+\frac{11x^{\frac{3}{2}}}{10}=\frac{53}{50}\\ \ \\ \frac{11x~\frac{3}{2}}{10}=-\frac{36}{25}\\ \ \\ x^{\frac{3}{2}}=-\frac{72}{55}\\ \ \\x=(-\frac{72}{55})^{\frac{2}{3}}[/tex]
Ingen reelle røtter, da røttene er komplexe.

[Guest]

Vil bare vise til utregningen hvis det er tilfellet ved:

lg (x)^2 - 3 lg x + 200 = 0

2 * lg x - 3 lg x + 200 = 0

- lg x + 200 = 0 som blir:

- lg x = - 200

lg x = 200

10^(lg x) = 10^(200)

x = 10^(200)

[Knuta]

Det er en forskjell her.

lg(x)[sup]2[/sup] [symbol:ikke_lik] 2lg(x)

lg(x[sup]2[/sup]) = 2lg(x)