1+2+3 osv!

[rosin]

Hvordan regne ut dette?

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6...... + 100

= ?

Noen ideer?

(Ikke ved å sitte å addere det vanlig på kalkulatoren!)

[sEirik]

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
...
50 + 51 = 101

1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 50 * 101 = 5050

En annen smart sak er formelen for summen av alle naturlige tall til og med n:
[tex]1 + 2 + 3 + ... + n = \frac {n(n+1)}{2}[/tex]

[tex]\frac { 100 ( 101 )} {2} = 5050[/tex]

[Magnus]

Slik sEirik er en veldig fin måte. Du kan også bruke sumformel for aritmetiske rekker:

[tex]\frac {a_1 + a_n}{2}*n[/tex]

[tex]a_1 = 1[/tex]
[tex]a_n = 100[/tex]

[tex]S_{100} = \frac {101}{2}*100 = 5050[/tex].

Dette er nøyaktig samme formel som sEirik brukte, som du ser.