Så har jeg fått i oppgave å regne ut maksimal punktet. Må da deriverte settes lik null? Men får ikke til uansett
maksimal punktet
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
f(x)=(ln x)/x
Så har jeg fått i oppgave å regne ut maksimal punktet. Må da deriverte settes lik null? Men får ikke til uansett
Så har jeg fått i oppgave å regne ut maksimal punktet. Må da deriverte settes lik null? Men får ikke til uansett
f(x) = ln(x)/x
f'(x) = (1/x * x - ln(x) * 1)/x[sup]2[/sup] = (1 - ln(x))/x[sup]2[/sup]
Vi skal løse f'(x) = 0. Nevneren kan ikke være null. For at uttrykket skal være null må telleren være null, som forenkler problemet til:
1 - ln(x) = 0
ln(x) = 1
x = e
f(e) = ln(e)/e = e[sup]-1[/sup]
Maksimalpunktet: (e, e[sup]-1[/sup])
f'(x) = (1/x * x - ln(x) * 1)/x[sup]2[/sup] = (1 - ln(x))/x[sup]2[/sup]
Vi skal løse f'(x) = 0. Nevneren kan ikke være null. For at uttrykket skal være null må telleren være null, som forenkler problemet til:
1 - ln(x) = 0
ln(x) = 1
x = e
f(e) = ln(e)/e = e[sup]-1[/sup]
Maksimalpunktet: (e, e[sup]-1[/sup])