matematikk.net

f(x)=(ln x)/x

Så har jeg fått i oppgave å regne ut maksimal punktet. Må da deriverte settes lik null? Men får ikke til uansett

f(x) = ln(x)/x

f'(x) = (1/x * x - ln(x) * 1)/x[sup]2[/sup] = (1 - ln(x))/x[sup]2[/sup]

Vi skal løse f'(x) = 0. Nevneren kan ikke være null. For at uttrykket skal være null må telleren være null, som forenkler problemet til:
1 - ln(x) = 0
ln(x) = 1
x = e

f(e) = ln(e)/e = e[sup]-1[/sup]

Maksimalpunktet: (e, e[sup]-1[/sup])