Likning, vanskelig

[Cidr0n]

Noen elegante løsningsforslag til denne?

3,4(x^30 - 1) / (x-1) = 180

Riktig svar skal bli 1,0365

Hadde vært fint om noen kunne sett på den i kveld!

mvh

[Knuta]

Er du sikker på at du har skrevet riktig?

en ligning som innholder x[sup]30[/sup] har omtrent 30 røtter.

Vel jeg prøvde litt av hvert:

[tex]3.4*\frac{x^3 - 1}{x-1} = 180[/tex]

har disse røttene

[tex]x_1=-7.72..[/tex] og [tex]x_2=6.72..[/tex]



[tex]\frac{3}{4}*\frac{x^3 - 1}{x-1} = 180[/tex]

har disse røttene

[tex]x_1=-15.96..[/tex] og [tex]x_2=14.96..[/tex]


Jeg fikk også dette resultat av den opprinnelige ligningen, men å regne ut 29 røtter har vel neppe noen hensikt.

[tex]\frac{x^{30}-1}{x-1}=x^{29}+x^{28}+x^{27}+.....+x^3+x^2+x+1[/tex]

[Cidr0n]

Jada, jeg har skrevet riktig..

Vet at den er tricky

[Solar Plexsus]

Det svaret du oppgir, er feil. Denne likningen har kun en reell løsning, og det er [tex]x \approx 1,04.[/tex]

[Cidr0n]

Der kom du igjen Ja, svaret er 1,0365

[Magnus]

Det svaret du oppgir, er feil. Denne likningen har kun en reell løsning, og det er [tex]x \approx 1,04.[/tex]

Men er det en annen måte å finne dette en newtons iterasjonsmetode? Tviler på det.