Hvordan kan jeg bevise at lnp = lgp * (ln 10) ?
Dette lurer jeg litt på?
Kan noen hjelpe???
Hvordan kan jeg bevise at lnp = lgp * (ln 10) ?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
(1) Gitt et positivt tall p sier definisjonen:
(2) [tex]p = 10^{\lg p}[/tex]
(3) Ved definisjonen har vi at [tex]10 = e^{\ln 10}[/tex]
(4) [tex]p = (e^{\ln 10})^{\lg p}[/tex]
(5) [tex]p = e^{\ln 10 \cdot \lg p}[/tex]
(6) [tex]\ln p = \ln 10 \cdot \lg p[/tex]
Q.E.D.
(2) [tex]p = 10^{\lg p}[/tex]
(3) Ved definisjonen har vi at [tex]10 = e^{\ln 10}[/tex]
(4) [tex]p = (e^{\ln 10})^{\lg p}[/tex]
(5) [tex]p = e^{\ln 10 \cdot \lg p}[/tex]
(6) [tex]\ln p = \ln 10 \cdot \lg p[/tex]
Q.E.D.