Page 1 of 1

Hvordan kan jeg bevise at lnp = lgp * (ln 10) ?

Posted: 22/09-2006 23:03
by emma33
Hvordan kan jeg bevise at lnp = lgp * (ln 10) ?
Dette lurer jeg litt på?
Kan noen hjelpe???

Posted: 22/09-2006 23:38
by Teddy
Edit: Fyren under her er femten hakk lurere enn meg.

Posted: 22/09-2006 23:38
by sEirik
(1) Gitt et positivt tall p sier definisjonen:

(2) [tex]p = 10^{\lg p}[/tex]

(3) Ved definisjonen har vi at [tex]10 = e^{\ln 10}[/tex]

(4) [tex]p = (e^{\ln 10})^{\lg p}[/tex]

(5) [tex]p = e^{\ln 10 \cdot \lg p}[/tex]

(6) [tex]\ln p = \ln 10 \cdot \lg p[/tex]

Q.E.D.

Posted: 23/09-2006 09:29
by emma33
Tusen takk for hjelpen!!