Forventningsverdi

[Matematikkk]

Hei!

Eg har ei oppgåve eg ikkje får til. Den er sikkert vanskelig nok til å ligge under spørsmål for høyskoler og universitet. Den går som følger:

Vi har N bokser. Vi ønsker å fylle alle desse boksane med kuler. Vi tar ei og ei kule som vi tilfeldig legg i ei av dei N boksane. Når alle boksane har fått MINST ei kule stoppar vi. Då er vi i mål. Eg ønsker å rekne ut ein forventningsverdi til antal kuler vi må bruke til dette. Og korleis gjer ein det?

F.eks har vi 10 boksar, vi må då kanskje bruke 40 kuler for at alle skal få minst 1, eller vi kan berre bruke 10 viss vi er heldige.

Takk!

[Matematikkk]

No har eg funnet svaret:

Forventningsverdien=

[tex] N(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{N})[/tex]

Noken som kan vise det?