Finn antall produserte enheter, for å oppnå maks fortjeneste

[emron]

"En bedrift produserer en vare som selges i et fullkomment konkurransemarked. Bedriften har kostnadsfunksjonen:

K = 450 + 10x + 0.5x^2

hvor x er produsert mengde og K er totale kostnader.

Bedriften ønsker størst mulig overskudd. Hvor mange enheter vil den produsere når markedsprisen er 60? Hva blir overskuddet?"

Det er oppgaven, har ikke hatt matte på flere år, det første jeg tenkte var å finne grensekostnaden osv, men jeg suger i matte :/

Så litt hjelp ville jeg satt stor pris på!

[Sisyphos]

Finn overskuddsfunksjonen:

O(x) = 60x - K(x)= 60x - 450 - 10x - 0.5x^2 = -0,5x[sup]2[/sup]+50x -450

Deriver så denne:
O`(x) = -x + 50

Denne settes så lik null (finne max):

-x+50=0

x=50

[emron]

Et annet spm er "Hvor langt kan markedsprisen falle før bedriftens resultat blir negativt?"

Skjønner ikke hvordan jeg skal løse den?

Sett litt på grensekostnaden, men er så usikker...Så litt hjelp hadde jeg satt pris på.

[Jonas69]

Tusen takk, du reddet nettopp dagen min