Et busselskap har funnet ut at med en takst på kr. 12 per billett vil selskapet frakte 10000 passasjerer hver dag. Ved hver takstøkning på kr. 1 vil selskapet miste 1000 passasjerer. Hvilket takst vil gi selskapet størst billettinntekt? Vi forutsetter lineær sammenheng mellom pris og antall passasjerer.
a) finn antall passasjerer y som funksjon av taksten x.
b) Hvilken takst x vil gi selskapet størst billettinntekt?
Need some help...
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
a) Ifølge oppgaveteksten vi en bilettpris på u + 12 = x kr gi 10000 - 1000u = y passasjerer. Altså er
y = 10000 - 1000(x - 12) = 22000 - 1000x.
b) Den daglige billettinntekten B(x) er gitt ved formelen
B(x) = xy = x(22000 - 1000x) = 22000x - 1000x[sup]2[/sup] = 121000 - 1000(11 - x)[sup]2[/sup].
Altså gir en billettpris på 11 kr selskapet størst inntekt.
y = 10000 - 1000(x - 12) = 22000 - 1000x.
b) Den daglige billettinntekten B(x) er gitt ved formelen
B(x) = xy = x(22000 - 1000x) = 22000x - 1000x[sup]2[/sup] = 121000 - 1000(11 - x)[sup]2[/sup].
Altså gir en billettpris på 11 kr selskapet størst inntekt.