Enda en oppgave:

[Otacon]

Beklager for at jeg forstyrrer dere med enda en oppgave, men jeg har sittet fast lenge på denne. har prøvd mange forskjellige måter men ingen har vært rett. Blitt veldig takknemlig hvis at noen kunne løst denne til meg.

oppgaven: [tex]\frac{x+3}{x-2}-\frac{1-x}{x}=2[/tex]

Svaret skal bli: [tex]-\frac{1}{2}[/tex]

[sEirik]

[tex]\frac{x+3}{x-2} - \frac{1-x}{x} = 2[/tex]

Multipliser med fellesnevner, som er [tex]x(x-2)[/tex], for å få vekk brøkene.

[tex]x(x+3) - (x-2)(1-x) = 2x(x-2)[/tex]

[tex](x^2 + 3x) - (x - x^2 - 2 + 2x) = 2x^2 - 4x[/tex]

[tex]x^2 + 3x - x + x^2 + 2 - 2x = 2x^2 - 4x[/tex]

[tex]2x^2 + 2 = 2x^2 - 4x[/tex]

[tex]-4x = 2[/tex]

[tex]x = -\frac{1}{2}[/tex]

[Otacon]

[tex]\frac{x+3}{x-2} - \frac{1-x}{x} = 2[/tex]

Multipliser med fellesnevner, som er [tex]x(x-2)[/tex], for å få vekk brøkene.

Jepp, det har jeg gjort, men sitter fast etter det. blir det sånn(?):

x+3-1-x = 2x(x-2)
x+3-1-x = 3x (?) - 4

Også regne sammen?

Da blir det: [tex]-\frac{6}{3} Forkortet: -\frac{2}{1} [/tex] (det er vel sånn det blir forkortet?)

Da har jeg vel gjort det omvendt på en måte? For det skal jo bli:
[tex]-\frac{1}{2}[/tex]

Setter stor pris på hjelpen

Edit: så ikke at du hadde skrevet mere på svaret i etterkant.

[sEirik]

Det du har gjort feil er selve overgangen der du multipliserer med fellesnevner. Å multiplisere med en fellesnevner er ikke nødvendigvis det samme som å bare ganske enkelt stryke nevnerne, med mindre fellesnevneren er nevneren til alle leddene i likningen.

[tex]x(x-2) \cdot \frac{x+3}{x-2} - x(x-2) \cdot \frac{1-x}{x} = 2 \cdot x(x-2)[/tex]

[tex]\frac{x(x-2)(x+3)}{(x-2)} - \frac{x(x-2)(1-x)}{x} = 2x(x-2)[/tex]

[tex]\frac{x \not (\not x \not - \not 2 \not )(x+3)}{\not (\not x\not -\not 2\not )} - \frac{\not x(x-2)(1-x)}{\not x} = 2x(x-2)[/tex]

Ser du bedre nå?

[Otacon]

Ja, selvfølgelig, skjønner det bedre nå:) Takk skal du ha. Ser nå hva jeg gjorde feil. Takker så mye