matematikk.net

[tex]\spadesuit[/tex] Hei! [tex]\spadesuit[/tex]

Jeg skal vise at hvis [tex]\mathbf{v}[/tex] er en hvilken som helst vektor forskjellig fra nullvektoren så er
[tex]\frac{1}{ \parallel \mathbf {v} \parallel}\cdot \mathbf{v}[/tex]
en enhetsvektor.

Hvordan gjør jeg dette?


[tex]\triangleright[/tex] Mvh [tex]\varepsilon[/tex]va [tex]\clubsuit[/tex]

Eva wrote:[tex]\spadesuit[/tex] Hei! [tex]\spadesuit[/tex]

Jeg skal vise at hvis [tex]\mathbf{v}[/tex] er en hvilken som helst vektor forskjellig fra nullvektoren så er
[tex]\frac{1}{ \parallel \mathbf {v} \parallel}\cdot \mathbf{v}[/tex]
en enhetsvektor.

Hvordan gjør jeg dette?


[tex]\triangleright[/tex] Mvh [tex]\varepsilon[/tex]va [tex]\clubsuit[/tex]

[tex]\vec v\;\>\;0[/tex]

En enhetsvektor er en vektor med lengde lik 1 i et euklidsk rom.


Vet at

|[tex]\vec v [/tex]| [tex]\;=\;\sqrt {\vec v^2}[/tex][tex]\;=\;\vec v[/tex]


Sett dette inn i :


[tex]{1\over |\vec v|}{\vec v}[/tex][tex]\;=\;{1\over \vec v}{\vec v}[/tex][tex]\;=\; 1[/tex]

q.e.d.

(tror dette skal holde)

[tex]\spadesuit[/tex] Hei! [tex]\spadesuit[/tex]

Jaså, var det ikke værre nei?
Tusen takk for hjelpen!

[tex]\triangleright[/tex] Mvh [tex]\varepsilon[/tex]va [tex]\clubsuit[/tex]