oppgave - logaritmisk skala

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
krivol
Cayley
Cayley
Posts: 99
Joined: 04/09-2006 21:04

Trenger hjelp til denne oppgaven.

Et radioaktivt stoff som består av 10^23 atomer (omtrent 1 mol) har halveringstiden 5730 år. Etter x år er det f(x) atomer igjenav stoffet.

a) Vis at f(x) = 10^23 * 0,999879^x

b)Lag en graf som viser antall gjenværende atomer av det radioaktive stoffet som funksjon av tiden fra i dag og til det bare er ett atom igjen. Hvor lang tid har det gått når det er igjen ett atom?

Hvordan skriver man funksjonen inn på kalkulatoren (tenker på paranteser osv.) Og hvilke x verdier og y verdier bør jeg ha?

Takk :D
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

krivol wrote:Trenger hjelp til denne oppgaven.

Et radioaktivt stoff som består av 10^23 atomer (omtrent 1 mol) har halveringstiden 5730 år. Etter x år er det f(x) atomer igjenav stoffet.

a) Vis at f(x) = 10^23 * 0,999879^x

b)Lag en graf som viser antall gjenværende atomer av det radioaktive stoffet som funksjon av tiden fra i dag og til det bare er ett atom igjen. Hvor lang tid har det gått når det er igjen ett atom?

Hvordan skriver man funksjonen inn på kalkulatoren (tenker på paranteser osv.) Og hvilke x verdier og y verdier bør jeg ha?

Takk :D

a)

[tex]f(x)\;=\;[/tex][tex]{10^{23}}\;([/tex][tex]{1\over 2})^{x/5730}[/tex]

[tex]f(x)\;=\;[/tex][tex]{10^{23}}\;(([/tex][tex]{1\over 2})^{1/5730})^x[/tex]

[tex]f(x)\;=\;[/tex][tex]{10^{23}}\;([/tex][tex]{0.999879)^{x}[/tex]
q.e.d.


b)

[tex]1\;=\;[/tex][tex]{10^{23}}\;([/tex][tex]{0.999879)^{x}[/tex]

løs denne mhp x

x = 4.37655*10[sup]5[/sup] (år)
Last edited by Janhaa on 28/10-2006 19:22, edited 1 time in total.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
krivol
Cayley
Cayley
Posts: 99
Joined: 04/09-2006 21:04

Takk for svar! :) På b- oppgaven fikk jeg svaret 437 655 år og dette står også i fasiten.
Post Reply