matematikk.net

¨Hvordan kan jeg begrunne at arealet av rektangelet er gitt ved [tex]g(x)= 2xe^-^x[/tex].

Kurven er gitt ved [tex]f(x)=2e^-^x[/tex]. hvis har oxo en side langs positiv y-aksen og et hjørnet i punkt [tex] (x,f(x))[/tex]. x er også positiv

monster wrote:¨Hvordan kan jeg begrunne at arealet av rektangelet er gitt ved [tex]g(x)= 2xe^-^x[/tex].

Kurven er gitt ved [tex]f(x)=2e^-^x[/tex]. hvis har oxo en side langs positiv y-aksen og et hjørnet i punkt [tex] (x,f(x))[/tex]. x er også positiv

Tja, er ikke arealet , A = x*f(x) = x*(2e[sup]-x[/sup])

slik at A = g = [tex]\; 2xe^{-x}[/tex].


eller er j på jordet, tenkte ikke nå...

hehe, for hvilken verdi av x får det insskrevne rektangelet størst areal og hvor stor?

monster wrote:hehe, for hvilken verdi av x får det insskrevne rektangelet størst areal og hvor stor?

Da deriverer vi litt:

A ' = [tex]2e^{-x}-2xe^{-x}=0[/tex]

rydder og forkorter etc:

x = 1

A(1) = 2e[sup]-1[/sup] =[tex]\;2\over e[/tex]