matematikk.net

La X være en stokastisk variabel med tetthetsfunksjon på formen
f(x)=k*(1-x^2) , for -1 (er mindre enn/=) X (er mindre enn/=) 1.

a. Bestem konstanten k.

Hjelp vær så snill!!! ellers blir jeg gal....

Svaret skal visst bli 3/4.

Takk for oppmerksomheten, Cessy

Arealet av en tetthetsfunksjon fra - [symbol:uendelig] til [symbol:uendelig] er 1. Jeg regner med at funksjonen er definert som 0 utenfor intervallet [-1, 1]. Dermed behøver vi bare ta hensyn til det definerte intervallet i integralet.

[tex] \int _{-1} ^1 k(1-x^2) dx= k [x - \frac{1}{3}x^3 ] _{-1} ^1 = \frac{4}{3}k = 1 \\ k = \frac{3}{4}[/tex]