matematikk.net

Vi skal finne alle første og andreordensderiverte til
f(x,y) = 2x^3y + 3xy^2 + 4y
f'x = 6x^2y + 3y^2
f'y = 2x^3 + 6xy + 4

og så setter de dobbeltderiverte inn..... Og her mister jeg oversikten da. Kan noen forklare meg trinn for trinn hva som skjer nedover her?

f'xx = 12xy
f''xy = 6x^2 + 6y
f''yx = 6x^2 + 6y
f''yy = 6x

f'xx og f'yy er grei nok, de deriverer jo bare f'x og f'y igjen med hensyn på x og y, men så dukker f'xy opp, hva skjer egentlig her? og for f''yx? Ekstremt forvirra. Finnes det noen måte å verifisere svaret på kalkulator på når ligningen har flere ukjente?

f''xy deriverer først med hensyn på x, deretter y.

"f''xy deriverer først med hensyn på x, deretter y."

Deriverer med hensikt på x, så på y og så plusses dette sammen? Hva skjer? Ser ingen logikk her

Og finnes det program på kalkulatoren som kan ta flere ukjente som her?

Altså. Først deriverer du utrykket ditt med hensyn på variablen x(altså du holder y som en konstant). Deretter tar du det utrykket du nå har fått, men denne gangen holder du x konstant og deriverer med hensyn på variabelen y.

Thx, nå går jo derivasjonene opp også