Lurer på en vektoroppgave her:
Vektorer er markert med *
Gitt u* = - a* + 4b*
og v* = xa* - (1/x)b*
Finn x slik at u og v er parallelle.
Håper på raskt svar!
Parallelle vektorer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Gitt at:
[tex]\vec u = - \vec a + 4 \vec b \quad[/tex]og [tex]\quad \vec v = x \vec a - \frac{1}{x} \vec b[/tex]
Dersom [tex]\vec u \quad[/tex]og [tex]\quad \vec v[/tex] skal være parallelle må det finnes en
[tex]t[/tex] slik at:
[tex]\vec v = t \cdot \vec u[/tex]
[tex]x \vec a - \frac{1}{x} \vec b = t \cdot (- \vec a + 4 \vec b)[/tex]
[tex]x = - t \quad[/tex] og [tex]\quad \frac{1}{x} = 4t[/tex]
[tex]t = -x \quad[/tex] settes inn i den andre likningen:
[tex]\quad \frac{1}{x} = -4x[/tex]
[tex]-4x^2 = 1[/tex]
[tex]x^2 = - \frac{1}{4}[/tex]
Som ikke har noen løsning, derfor er det ikke mulig å finne en verdi av [tex]x[/tex] slik at [tex]\vec u[/tex] og [tex]\vec v[/tex] er parallelle.
[tex]\vec u = - \vec a + 4 \vec b \quad[/tex]og [tex]\quad \vec v = x \vec a - \frac{1}{x} \vec b[/tex]
Dersom [tex]\vec u \quad[/tex]og [tex]\quad \vec v[/tex] skal være parallelle må det finnes en
[tex]t[/tex] slik at:
[tex]\vec v = t \cdot \vec u[/tex]
[tex]x \vec a - \frac{1}{x} \vec b = t \cdot (- \vec a + 4 \vec b)[/tex]
[tex]x = - t \quad[/tex] og [tex]\quad \frac{1}{x} = 4t[/tex]
[tex]t = -x \quad[/tex] settes inn i den andre likningen:
[tex]\quad \frac{1}{x} = -4x[/tex]
[tex]-4x^2 = 1[/tex]
[tex]x^2 = - \frac{1}{4}[/tex]
Som ikke har noen løsning, derfor er det ikke mulig å finne en verdi av [tex]x[/tex] slik at [tex]\vec u[/tex] og [tex]\vec v[/tex] er parallelle.