Hvordan kan eg løse denne likningen:
[tex]\frac23x-\frac13=\frac12+2[/tex]
og denne:
[tex]\frac x4+\frac12=\frac{25}{12}-\frac{2x}{3}+\frac12[/tex]
Eg får helt "jernteppe" når eg ser slike ligninger, kan du hjelpe meg til å tenke enkelt, og å klare å løse slike ligninger på en go måte?
TAKK!
hjelp
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Skal løse den første likningen, så kan du prøve å løse den andre selv ved å benytte den samme framgangsmåten:
[tex]\frac23x-\frac13=\frac12+2[/tex]
Her må du/bør du multiplisere med fellesnevneren, da slipper du unna en del brøkregning. Fellesnevneren er 6:
[tex]\frac{2x \cdot 6}{3} - \frac{1 \cdot 6}{3} = \frac{1 \cdot 6}{2} + 2 \cdot 6[/tex]
Forkorter og dermed er alle nevnerne borte:
[tex]2x \cdot 2 - 1 \cdot 2 = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 6[/tex]
[tex]4x - 2 = 3 + 12[/tex]
Flytter over ledd og bytter fortegn:
[tex]4x = 3 + 12 + 2[/tex]
Trekker sammen:
[tex]4x = 17[/tex]
Dividerer med 4 på begge sider:
[tex]\frac{4x}{4} = \frac{17}{4}[/tex]
[tex]\underline{\underline{x = \fra{17}{4}[/tex]
________________________________________________
Nå kan du prøve selv på den siste oppgaven, her er fellesnevneren 12
Lykke til!
[tex]\frac23x-\frac13=\frac12+2[/tex]
Her må du/bør du multiplisere med fellesnevneren, da slipper du unna en del brøkregning. Fellesnevneren er 6:
[tex]\frac{2x \cdot 6}{3} - \frac{1 \cdot 6}{3} = \frac{1 \cdot 6}{2} + 2 \cdot 6[/tex]
Forkorter og dermed er alle nevnerne borte:
[tex]2x \cdot 2 - 1 \cdot 2 = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 6[/tex]
[tex]4x - 2 = 3 + 12[/tex]
Flytter over ledd og bytter fortegn:
[tex]4x = 3 + 12 + 2[/tex]
Trekker sammen:
[tex]4x = 17[/tex]
Dividerer med 4 på begge sider:
[tex]\frac{4x}{4} = \frac{17}{4}[/tex]
[tex]\underline{\underline{x = \fra{17}{4}[/tex]
________________________________________________
Nå kan du prøve selv på den siste oppgaven, her er fellesnevneren 12
Lykke til!
Takk for hjelpen!
Når eg brukte din måte å løse ligningen på, regnet eg slik:
[tex]\frac x4+\frac12=\frac{25}{12}-\frac{2x}{3}+\frac12[/tex]
Fellesnevner (FN) = 12 (fordi om vi faktoriserer nevnerene i utsagnet over, vil faktorene bli [tex]2\cdot2\cdot3[/tex])
Eg multipliserer nevneren med FN:
[tex]\frac {x\cdot12}{4}+\frac{1\cdot12}{2}=\frac{25\cdot12}{12}-\frac{2x\cdot12}{3}+\frac{1\cdot12}{2}[/tex]
Som blir:
[tex]\frac{12x}{4}+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
Eg dividerer:
[tex]\cancel{\frac{12x}{4}}+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+\cancel{\frac{12}{2}}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=\cancel{\frac{300}{12}}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-\cancel{\frac{24x}{3}}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-8x+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-8x+\cancel{\frac{12}{2}}[/tex]
[tex]3x+6=25-8x+6[/tex]
Eg forflytter ledd, x'ene på høgreside og tall på venstre
[tex]3x+6=25-8x+6[/tex]==>[tex]3x\cancel{+6}=25-8x+6\underline{-6}[/tex]==>[tex]3x\underline{+8x}=25\cancel{-8}+6-6[/tex]
Eg har fått X'ene på hver sin side, på tide å trekke sammen:
[tex]11x=25[/tex]
Derfor kan eg si:
[tex]\frac{11x}{11}=\frac{25}{11}[/tex]
[tex]\mathcal{x=2\frac{3}{11}}[/tex]
Hjelp meg, ka gjorde eg feil no?:S
Takk!
Når eg brukte din måte å løse ligningen på, regnet eg slik:
[tex]\frac x4+\frac12=\frac{25}{12}-\frac{2x}{3}+\frac12[/tex]
Fellesnevner (FN) = 12 (fordi om vi faktoriserer nevnerene i utsagnet over, vil faktorene bli [tex]2\cdot2\cdot3[/tex])
Eg multipliserer nevneren med FN:
[tex]\frac {x\cdot12}{4}+\frac{1\cdot12}{2}=\frac{25\cdot12}{12}-\frac{2x\cdot12}{3}+\frac{1\cdot12}{2}[/tex]
Som blir:
[tex]\frac{12x}{4}+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
Eg dividerer:
[tex]\cancel{\frac{12x}{4}}+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+\cancel{\frac{12}{2}}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=\cancel{\frac{300}{12}}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-\cancel{\frac{24x}{3}}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-8x+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-8x+\cancel{\frac{12}{2}}[/tex]
[tex]3x+6=25-8x+6[/tex]
Eg forflytter ledd, x'ene på høgreside og tall på venstre
[tex]3x+6=25-8x+6[/tex]==>[tex]3x\cancel{+6}=25-8x+6\underline{-6}[/tex]==>[tex]3x\underline{+8x}=25\cancel{-8}+6-6[/tex]
Eg har fått X'ene på hver sin side, på tide å trekke sammen:
[tex]11x=25[/tex]
Derfor kan eg si:
[tex]\frac{11x}{11}=\frac{25}{11}[/tex]
[tex]\mathcal{x=2\frac{3}{11}}[/tex]
Hjelp meg, ka gjorde eg feil no?:S
Takk!
I've not failed, I've just found 1000 ways that won't work!