logaritmer

[Minnie]

(lnx+2)^2 = 3

Får bare ikke denne til å gå opp

[ettam]

Mener du:

[tex]ln(x+2)^2 = 3[/tex]

I så fall får du:

[tex]2 \cdot ln(x+2) = 3[/tex]

[tex]ln(x+2) = \frac32[/tex]

[tex]e^{ln(x+2)} = e^{\frac32}[/tex]

[tex]x + 2 = e^{\frac32}[/tex]

[tex]\underline{\underline{x = e^{\frac32} - 2[/tex]

[Janhaa]

(lnx+2)^2 = 3

Får bare ikke denne til å gå opp

-----------------------------------------------------------------------

[tex](ln(x+2))^2\;=\;3[/tex]

tar kvadratrota på begge sider:

[tex]ln(x+2)\;=\;[/tex][tex]\pm \sqrt {3}[/tex]

[tex]e^{ln(x+2)\;=\;[/tex][tex]e^{\pm sqrt 3}[/tex]

[tex]x + 2\;=\;[/tex][tex]e^{\pm sqrt 3}[/tex]

[tex]x \;=\;-2\;+\;[/tex][tex]e^{\pm sqrt 3}[/tex]

[sEirik]

Eller, som det står:

[tex](\ (\ln x) + 2\ )^2 = 3[/tex]

[tex](\ln x)^2 + 4(\ln x) + 4 = 3[/tex]

[tex](\ln x)^2 + 4(\ln x) + 1 = 0[/tex]

[tex]u = \ln x[/tex]

[tex]u^2 + 4u + 1 = 0[/tex]

[tex]u = -2 \pm sqrt{3}[/tex]

[tex]\ln x = -2 \pm sqrt{3}[/tex]

[tex]x = e^{-2 \pm sqrt{3}}[/tex]

[sEirik]

Mener du:

[tex]ln(x+2)^2 = 3[/tex]

I så fall får du:

[tex]2 \cdot ln(x+2) = 3[/tex]

Stemmer ikke. (x + 2) kan nemlig være mindre enn null.

[Minnie]

sEirik, hvordan får du u^2 + 4u + 1 til å bli -2 [symbol:plussminus] [symbol:rot] 3?

Jeg får nemlig -0,267 og -3,732...