matematikk.net

Har slitt med denne oppgåva i over ein time no, og har på ein eller anna måte klart å få riktig svar, eg bare skjønar ikkje korleis. Håper nokon kan forklare. Oppgåva går som følger:

I ein klasse på 27 elevar skal vi velje tre elevar til ein komité.

Finn sannsynet for at Lise og Hans blir med i komiteen når vi ikkje reknar med verv.

Svaret eg fekk, som stemmer med fasiten, er 1/117. Er redd eg berre ikkje ser korleis det heile heng saman.

sannsynligheten for at Lise og Hans er med = (Antall komiteer med Lise og Hans)/(Antall mulige komiteer)

Antall mulige komiteer er selvsagt gitt ved binomialkoeffisienten 27C3 = 2925

Vi ser nå på antall mulige komiteer med Lise og Hans. Siden 2 av medlemmene allerede er valgt, gjenstår det å velge 1 medlem blant alle elevene untatt Lise og Hans. Vi har da 25 muligheter (som jo er 25C1).

Dermed blir sannsynligheten 25/2925 = 1/117