grenseverdier:
Posted: 13/11-2006 11:22
Lim x ln(1+3/x)
x går mot O
Hjelp oss?
x går mot O
Hjelp oss?
La y = 1/x. Denne substitusjonen gir
[tex]\lim_{x \rightarrow \infty} \; x \, \ln(1 \:+\: {\textstyle \frac{3}{x}})\;=\; \lim_{y \rightarrow 0} \frac{\ln(1 \:+\: 3y)}{y} [/tex]
Ved å anvende L'Hopitals regel kan du så vise at den siste grenseverdien blir 3.