Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Løsning laget av LektorNilsen


Innhold

DEL EN

Oppgave 1

$\left[ \begin{align*}5x +2y =4 \\ 3x + 4y = -6 \end{align*}\right]$

Ganger første likning med -2 for å bruke addisjon, slik at y forsvinner.

$\left[ \begin{align*}- 10x - 4y = -8\\ 3x + 4y = -6 \end{align*}\right]$

Legger likningen sammen og får

$-7x = -14 \\ x=2$

Setter x = 2 inn i første likning og får at y er:

$5x+2y =4 \\ 10 + 2y = 4 \\ 2y = -6 \\ y = -3$

Løsning: $x= 2 \wedge y= -3$

Oppgave 2

$3 \cdot 10^x = 3000 \\ 10^x = 1000 \\ x lg 10 = lg 1000 \\ x = 3$

Oppgave 3

$ \frac{(0,5 \cdot 10^6)^2}{0,2 \cdot 10^{-4} + 3 \cdot 10^{-5}} = \frac{0,25 \cdot 10^{12}}{2 \cdot 10^{-5} + 3 \cdot 10^{-5}} = \frac{25 \cdot 10^{10}}{5 \cdot 10^{-5}} = 5 \cdot 10^{15} $

Oppgave 4

$\sqrt{15 }\cdot \sqrt5 - \sqrt{48} = \sqrt {3 \cdot 5 \cdot 5} -\sqrt{4 \cdot 4 \cdot 3 } = 5 \sqrt3 - 4 \sqrt 3 =\sqrt 3$

Oppgave 5

$lg1000 \cdot lg \sqrt[3]{10} \cdot lg \sqrt[5]{10^2} \cdot lg 0,00001 = lg10^3 \cdot lg10^{\frac{1}{3}} \cdot lg10^{\frac{2}{5}} \cdot lg10^{-5} = 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} \cdot (-5) = -2$

Oppgave 6

Oppgave 7

Oppgave 8

Oppgave 9

Oppgave 10

Oppgave 11

Oppgave 12